1、解：如图,取△ABC的直线BC的中点D，连接AD即把该三角形分为相同的两部分，这个不用解释了吧. 取BC的中点D，连接MD，过点A作AN∥MD交BC于点N，过M、N画直线，则直线MN为所求.因为MN就把该三角形分为相同的两部分，四边形AMNC与三角形ADC的重合部分为四边形AONC，现在只要把三角形MAO=三角形DNO证明出来，就可以得到△ADC的面积=四边形AMNC的面积.[重合部分面积相等].从而就证明了直线MN把三角形ABC分成了相等的两部分.解释： ∵ AN∥MD， ∴△AMD的高=△NDM高. [平行线AN上的任意点到平行线MD的距离都相等.] ∵△AMD的底与△NDM的底重合， ∴△AMD的底=△NDM的底. {∵△AMD的高=△NDM高， ｛△AMD的底=△NDM的底. ∴S△AMD=S△NDM. ∵S△AMD与S△NDM的重合部分为S△MOD, ∴ S△MAO=S△DNO[在同一平面内，两个面积相等的图形减去它们的共同重合部分， 它们剩下的部分仍为相等]. ∴S△ADC=四边形AMNC的面积, ∵ S△ADC=S△ABC*0.5, ∴ 直线MN把三角形ABC分成了相等的两部分.听得懂吗?有不懂的可以问~~~ 已知M是AB上一点，作直线MN，平分∆ABC的面积。

2、作法【1】作BC的中点D，【2】作直线AP。

【资料图】

3、AP∥MD，交BC于N。

4、证明：∵AP∥MD，∴∆AMD面积=∆NMD面积。

5、∴∆ABD面积=∆MBD面积+∆AMD面积=∆MBD面积+∆NMD面积=∆MBN面积。

6、∵D是BC中点，∴∆ABD面积=∆ACD面积。

7、∴MN平分∆ABC面积。

8、如图：ME⊥BC；AF⊥BC。

9、D为BC中点，AN∥MD。

10、EM：AF=BM：AB=BD：BNEM：AF=BD：BNEM*BN=AF*BD=AF*BC/2=S△ABC所以，EM*BN/2=S△ABC/2，所以，MN将△ABC分成面积相等的2部分。

11、前面的题目呢，怎么那么多的点。

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